Palazzo Castellani, sede dell'Istituto e Museo di Storia della Scienza dal 1930, oggi Museo Galileo, è edificio di antichissime origini (fine secolo XI). Noto ai tempi di Dante come Castello d'Altafronte, dal nome della famiglia che ne fu proprietaria fino al 1180, quando passò nelle mani degli Uberti, il Castello era inserito nella più antica cinta muraria della Città. Dopo essere passato dagli Uberti ai Castellani nel secolo XIV, fu sede, dal 1574 al 1841, dei Giudici di Ruota, come ricordano ancora oggi le antiche insegne dei due magistrati murate nell'ingresso del Palazzo. Non si hanno notizie sulle funzioni dell'edificio nei secoli XVII e XVIII. Il Palazzo subì rilevanti interventi di restauro durante la prima metà dell'Ottocento. Dopo l'Unità d'Italia, vi furono trasferite le collezioni dei manoscritti della Biblioteca Nazionale, che vi rimasero fino agli anni '20 del Novecento. Palazzo Castellani ha ospitato anche l'Accademia della Crusca e la Deputazione di Storia Patria per la Toscana. Il Museo Galileo occupa oggi l'intero Palazzo, che ha progressivamente restaurato e adeguato negli impianti per renderlo funzionale alle proprie attività. I lavori di restauro del piano seminterrato, compiuti nel biennio 2002-2003, hanno consentito di riportare alla luce i quattro poderosi archi di fondazione in pietra dell'antichissimo Castello d'Altafronte.
Situato nel cuore di Firenze, sull'Arno, accanto alla Galleria degli Uffizi, il palazzo è un edificio medievale, con facciata in pietra a vista. Il complesso si articola in sei livelli, che presentano finestre centinate ad archi di bugnato.
Palazzo Castellani è proprietà del Demanio dello Stato italiano, dal quale il Museo Galileo lo ha ottenuto in concessione a canone ricognitorio.

Spazi e funzioni

Seminterrato
L'area del piano seminterrato, ristrutturata ed ampliata grazie ad imponenti interventi edilizi, presenta spazi di impiego flessibile, destinati alle attività di ricerca e divulgazione: convegni, seminari, mostre temporanee, eventi culturali, ecc.

Piano Terreno
Oltre all'area di accoglienza, alla biglietteria e al bookshop, il piano terreno ospita la sala di presentazione del percorso museale, il laboratorio di restauro e alcuni uffici.

Piano Primo
Nel primo piano si sviluppa l'esposizione permanente degli strumenti matematici ed astronomici di grandi artefici italiani e stranieri collezionati dai diversi esponenti del Casato dei Medici.

Piano Secondo
Al secondo piano prosegue l'esposizione museale permanente che presenta gli apparati lorenesi, originariamente esposti, a partire dal 1775, nel Museo di Fisica e Storia Naturale, fondato dal Granduca Pietro Leopoldo di Lorena.

Piano Terzo
Il terzo piano ospita la Mediateca - Biblioteca di ricerca, la Direzione e gli uffici.

Piano Quarto
Il quarto piano è occupato dai depositi di volumi della Biblioteca e da postazioni di lavoro per i collaboratori dell'Istituto.

Spazi esterni
Oltre ai locali della sede di Palazzo Castellani, il Museo Galileo dispone di spazi esterni che ospitano il Laboratorio Multimediale, collezioni librarie, le collezioni museali non in esposizione, le pubblicazioni, ecc.